感觉用集合幂级数做过 [ZJOI 2019] 开关之后就没有什么技术难点了。

设 表示到达 的期望次数，那么 。

那么列出三个集合幂级数：。

那么有式子：。其中 为常量，减去是为了让 。其中的乘法为异或卷积。

将所有级数 FWT 之后再考察第 个点值，有式子：。

考虑 是什么。我们知道 。因为当 时， 为奇数的数量等于 为偶数的数量，所以 。当 时，。

将 代入上面的式子，因为 ，所以 ，所以 。

将 带入上面的式子，就可以算出 。因为 ，所以 ，故 。也可以算出来。

然后 IFWT 就可以得到 了。

代码非常简单。